Угол наклона крыши и его расчет

При проектировании стропил кровли частного дома нужно уметь правильно рассчитать угол наклона крыши. Как сориентироваться в различных единицах измерения, по каким формулам вести расчёт и как влияет угол наклона на ветровую и снеговую нагрузку крыши, мы и поговорим в этой статье.

Как рассчитать угол наклона кровли?

Как правило, угол наклона крыши будет зависеть от того, на какую высоту поднимать конек (высота крыши в коньке также будет зависеть от того, для чего предназначается чердачное помещение). Если из чердака делать полноценную мансарду, то угол наклона крыши можно рассчитать таким образом:

  • Нам известна ширина фронтона – торца кровли, например, 6 м. Делим ее пополам: 6:2= 3 м, а высота крыши в коньке равняется 1,8 м (стандартное значение).
  • Далее, из курса геометрии известно, что отношение прилежащего катета к противолежащему в прямоугольном треугольнике есть синус угла. Находим этот синус:

Sin A=a/b=3/1,8=1,67

Из таблицы Брадиса находим значение (приближенное) – при Sin A=1,67 угол наклона составит приблизительно 58-59 градусов. Принимаем значение максимальное – 60 градусов. Это и будет наш искомый угол наклона кровли.\

Формулы для расчёта угла наклона крыши, длины стропил и площади покрытия кровельным материалом

Чтобы легко рассчитать размеры элементов крыши и стропильной системы, нужно вспомнить, как мы решали задачи с треугольниками в школе, пользуясь основными тригонометрическими функциями.

Как это поможет в расчёте крыши? Разбиваем сложные элементы на простые прямоугольные треугольники и находим решение для каждого случая, пользуясь тригонометрическими функциями и теоремой Пифагора.

Формулы для расчёта угла наклона крыши, длины стропил и площади покрытия кровельным материалом

Проще всего рассчитать односкатную или двускатную крышу. Высота конька и пролёт — величины известные, угол и длина стропил определяются легко.

Чаще встречаются более сложные конфигурации.

Например, нужно рассчитать длину стропил торцевой части вальмовой крыши, которая представляет собой равнобедренный треугольник. Из вершины треугольника опускаем перпендикуляр на основание и получаем прямоугольный треугольник, гипотенуза которого является средней линией торцевой части крыши. Зная ширину пролёта и высоту конька, из разбитой на элементарные треугольники конструкции можно найти угол наклона вальмы — α, угол наклона кровли — β и получить длину стропил треугольного и трапециевидного ската.

Формулы для расчёта угла наклона крыши, длины стропил и площади покрытия кровельным материалом

Формулы для расчёта (единицы измерения длин должны быть одинаковыми — м, см или мм — во всех расчётах, чтобы избежать путаницы):

Внимание! Расчёт длин стропил по этим формулам не учитывает величину свеса.

Пример

Формулы для расчёта угла наклона крыши, длины стропил и площади покрытия кровельным материалом

Крыша — четырёхскатная, вальмовая. Высота конька (СМ) — 2,25 м, ширина пролёта (W/2) — 7,0 м, глубина наклона торцевой части крыши (MN) — 1,5 м.

Получив значения sin(α) и tg(β), определить значение углов можно по таблице Брадиса. Полная и точная таблица с точностью до минуты представляет собой целую брошюру, а для грубых расчётов, которые в данном случае допустимы, можете воспользоваться небольшой таблицей значений.

Таблица 1

Формулы для расчёта угла наклона крыши, длины стропил и площади покрытия кровельным материалом
Угол наклона крыши, в градусах tg(a) sin(a)
5 0,09 0,09
10 0,18 0,17
15 0,27 0,26
20 0,36 0,34
25 0,47 0,42
30 0,58 0,50
35 0,70 0,57
40 0,84 0,64
45 1,00 0,71
50 1,19 0,77
55 1,43 0,82
60 1,73 0,87
65 2,14 0,91
70 2,75 0,94
75 3,73 0,96
80 5,67 0,98
85 11,43 0,99
90 1

Для нашего примера:

  • sin(α) = 0,832, α = 56,2° (получено интерполяцией соседних значений для углов в 55° и 60°)
  • tg(β) = 0,643, β = 32,6°(получено интерполяцией соседних значений для углов в 30° и 35°)
Формулы для расчёта угла наклона крыши, длины стропил и площади покрытия кровельным материалом

Запомним эти цифры, они пригодятся нам при выборе материала.

Для расчёта количества кровельного материала потребуется определить площадь покрытия. Площадь ската двускатной крыши — прямоугольник. Его площадь — произведение сторон. Для нашего примера — вальмовой крыши — это сводится к определению площадей треугольника и трапеции.

Для нашего примера площадь одного торцового треугольного ската при CN = 2,704 м и W/2 = 7,0 м (расчёт необходимо выполнить с учётом удлинения кровли за пределы стен, принимаем длину свеса — 0,5 м):

Формулы для расчёта угла наклона крыши, длины стропил и площади покрытия кровельным материалом
  • S = ((2,704 + 0,5) · (7,5 + 2 х 0,5)) / 2 = 13,62 м2

Площадь одного бокового трапециевидного ската при W = 12,0 м, Hс = 3,905 м (высота трапеции) и MN = 1,5 м:

  • Lк = W — 2 · MN = 9 м
Формулы для расчёта угла наклона крыши, длины стропил и площади покрытия кровельным материалом

Вычисляем площадь с учётом свесов:

  • S = (3,905 + 0,5) · ((12,0 + 2 х 0,5) + 9,0) / 2 = 48,56 м2
Читайте также:  Конденсат в дымоходе как устранить неприятное явление

Суммарная площадь покрытия четырёх скатов:

  • SΣ = (13,62 + 48,46) · 2 = 124,16 м2

Оптимальный показатель для облегчения схода снега

Лимитирующим причиной при выборе угла наклона кровельных скатов в средней полосе России есть высокая снеговая нагрузка, характерная для данной местности. Много снега, выпадающее в зимний период, повышают давление на стропильную систему, приводя к деформациям кровельного материала и каркаса конструкции. Умелые мастера уверены в том, что существует устойчивая корреляция между сопротивлением и уклоном снеговой нагрузке:

  1. Если он меньше 30 градусов, то происходи накапливание снега на поверхности скатов. наледь и Снежные наносы имеет большую массу, в результате которой увеличивается нагрузка на стропильный каркас, достигая критических показаний. Но, часть снега сдувается с поверхности ветром. В случае если угол наклона кровли находится в этом диапазоне, то снегозадержатели на нее не устанавливают, в особенности в случае если кровельный материал имеет шероховатую поверхность.
  2. При значении, равном 45 градусов, снеговая нагрузка на поверхность ската достигает больших значений. Снег на таких конструкциях скапливается в громадные сугробы, каковые приводят к обрушению каркаса, в случае если крышу иногда не чистить.
  3. Если он кровли образовывает 45 градусов и выше, то в расчетах нагрузки на стропильный каркас весом снега возможно пренебречь, поскольку снег со скатов соскальзывает самостоятельно, не задерживаясь на скате. Дабы обезопасить эксплуатацию кровли, имеющей громадной угол наклона, на нее устанавливают снегорезы, разрезающие пласт снега при сходе на более узкие пластины, имеющие энергию падения и меньшую скорость.

Учтите! В соответствии с строительной климатологии территория России разделяется на 8 климатических территорий, каждой из которых соответствует своя среднегодовая снеговая нагрузка. Это справочное значение применяют для расчета уклона крыши, толщины сечения элементов выбора и стропильного каркаса кровельного покрытия.

Устройство скатной шатровой крыши на примере беседки

Для квадратной беседки 4,5*4,5 метра сделали шатровую крышу, покрытую мягкой черепицей. Угол уклона выбран «пол материал», с учетом снеговых и ветровых нагрузок — 30°. Так как сооружение небольшое, решено делать простую систему (на рисунке ниже). Расстояние между стропильными ногами получается 2,25 м. При длине стропил до 3,5 м нужна доска 40*200 мм. На обвязку использовали брус 90*140 мм.

Схема стропильной системы шатровой крыши для беседки

Собирали стропильную систему на земле, закрепили на опорных столбах, затем установили сплошной настил из ОСБ, после — покрыли гибкой черепицей.

Сначала собрали обвязку, которая будет крепиться к опорным столбам. Далее установили стропила, которые опираются на середину обвязки. Порядок действий тут такой: в середине ставим стойку, на вершине которой будут стыковаться стропильные ноги. В данном варианте эта стойка временная, нам нужна она только на время — пока не соединим первые четыре стропила в центе. В других случаях — для больших домов — эта стойка может оставаться.

Порядок сборки шатровой 4-х скатной крыши: собрали обвязку, к ней прикрепили срединные стропильные ноги

Берем доску нужного сечения, прислоняем к стойке в том месте, где будут они соединяться (зависит от нужного угла наклона). Отмечаем, как надо ее подрезать (вверху, в месте стыка и там, где она стыкуется с обвязкой). Отрезаем все лишнее, еще раз примеряем, корректируем при необходимости. Далее по этой заготовке делаем еще три такие же.

Теперь стропильную систему четырехскатной шатровой крыши можно начать собирать. Больше всего вопросов возникает насчет места соединения стропильных ног в центре. Оптимальный способ — надежный и не слишком сложный — взять кусок бруса подходящего сечения, сделать из него восьмиугольник — для стыковки восьми стропильных ног (четыре угловых и четыре центральных).

Размер граней — по сечению среза стропильных ног

Зафиксировав при помощи гвоздей все четыре центральных элемента стропильной системы, проделываем те же операции с угловыми стропилами: берем одну, примеряем, вырезаем, по сделанному шаблону делаем три копии, монтируем.

Стропильная система 4 скатной вальмовой крыши собрана

По тому же принципу делаем полуноги (укороченные стропила). При желании все соединения можно дополнительно усилить уголками или металлическими пластинами, тогда стропильная система четырехскатной крыши будет более надежной и можно будет не бояться даже в самые сильные снегопады.

Читайте также:  Характеристики и особенности монтажа композитной черепицы

Испытания прошли успешно

Собранную систему водружаем на стойки беседки, крепим гвоздями, уголками, закрепляем укосами. После этого можно монтировать обрешетку (в данном случае — сплошную) и настилать кровельный материал.

Особенности сооружения крыши односкатки

Односкатная кровля применяется для обустройства объектов бытового и промышленного назначения.

Минимальный угол наклона односкатной крыши не требует для ее сооружения больших денежных затрат. Такая конструкция легко проектируется и монтируется в сжатые сроки.

К основным ее преимуществам относят высокий уровень устойчивости к ветровым нагрузкам.

Так как односкатная крыша опирается на стены разной высоты, то правильнее будет определить угол уклона кровельной конструкции еще на этапе строительства стен.

В стандартной строительной документации допустимый минимальный угол наклона крыши односкатки составляет 50, максимальный – 600.

Какой уклон может иметь односкатная крыша в конкретном случае, будет зависеть от выбранного типа кровельного материала.

Особенности сооружения крыши односкатки

Если в качестве покрытия на крышу планируется постелить рубероид, то рассчитать угол наклона нужно таким образом, чтобы он составлял не менее 5 – 100.

Профнастил монтируют на конструкцию с уклоном 8 – 20 градусов, металлочерепицу и шифер обустраивают на сооружение с уклоном 20 – 300.

При желании обустроить фальцевую кровлю необходимо сооружению обеспечить уклон 18 – 30 градусов.

Если пренебречь приведенными советами и сделать уклон меньше рекомендуемого, то в дождливую погоду вода будет проникать в межстыковые зазоры черепицы или шифера, а зимой под весом снежных масс крыша может просто провалиться (данный фактор касается профнастила).

Определение поднятия фасадной части крыши выглядит следующим образом:

Lbc = Lсд x tgA, где первое значение является высотой, на которую нужно поднять стену, Lсд – длина стены дома, tgA – угол уклона крыши.

Высчитывать длину стропильной ноги следует по формуле:

Lc = Lbc / sinA

Найти синус и тангенс позволяет специальная таблица:

К полученной длине стропильной ноги добавляют длину свесов, которые обеспечат зданию защиту от атмосферных осадков.

Иногда применение односкатным крышам находят при строительстве жилых объектов, но с учетом того, что такая конструкция требует более серьезного утепления.

Особенности сооружения крыши односкатки

Объясняется данный фактор отсутствием воздушной прослойки, за счет которой в доме сохраняется тепло в зимнее время, а прохлада – в знойные летние месяцы.

Так как с односкатной конструкции снежные массы могут самостоятельно сходить только в талом виде, то при сильных наносах снег придется счищать с крыши вручную, иначе не избежать повреждения кровли.

Решить проблему иначе позволит система подогрева, которую обустраивают таким образом, чтобы снег таял по краю кровли.

Видео:

Заключение

Минимальный уклон кровли из металлочерепицы зависит напрямую от того, какой планируется делать крышу – односкатной либо двухскатной. Кроме этого, не стоит забывать про толщину используемого в процессе монтажных работ кровельного материала. Произвести все подсчеты можно самостоятельно. Если имеются сомнения, то можно воспользоваться специальными калькуляторами, также не стоит забывать, что подобную информацию указывает производитель металлочерепицы.

Выбор двускатной кровли с оптимальным углом наклона поверхности – задача достаточно сложная, включающая в себя множество нюансов и уточнений. Главными критериями, влияющими на итоговую поверхность крыши, являются атмосферные осадки и вес кровельного пирога.

Именно эти показатели отвечают за надежность и прочность всей конструкции. Кроме того, следует учесть, что для каждого кровельного материала существует свое критическое значение, которое актуально только для отдельного изделия. Так, шифер имеет самые низкие показатели наклона плоскости, а рулонные материалы занимают лидирующие позиции в этом соревновании.

Вместо заключения

После прочтения этой статьи может создаться ложное впечатление о том, что расчет кровли прост и доступен даже школьнику. Однако определение высоты кровли – всего лишь один, довольно незначительный этап полного расчета. Вы можете воспользоваться предоставленной информацией для того, чтобы подстегнуть свою фантазию, чтобы определиться с типом кровли, кровельным покрытием, чтобы лучше понимать строителей и проектировщиков, но, пожалуйста, предоставьте расчет кровли профессионалам – от этого зависит не только состояние вашего кошелька, но и ваша безопасность!

Виды двускатных крыш

Обычно выделяют несколько видов крыш. Это «произвольные», малоуклоннные и средние. А теперь давайте разберем каждый из них по отдельности.

Читайте также:  Опора для стропил скользящая: фото, размеры, использование

Под произвольными крышами подразумевается отсутствие расчета увеличения нагрузки в результате парусности (воздействия ветра), а также учета атмосферных осадков. Такие крыши делают больше исходя из пожеланий хозяина дома. Нередко в подобных крышах размешают комнаты или кладовки.

Средние крыши это идеальное соотношение угла ската крыши как по отношению к влиянию ветра, так к атмосферным осадкам. Данный вид кровли рекомендуется возводить в местах с большим количеством дождей.

Малоуклонная крыша это вид кровли, полностью направленный на снижение влияния ветра. Они могут быть установлены в любом регионе, так как имеют такой критерий как минимальный уклон крыши, который индивидуален для каждого материала. Данный показатель служит для того чтобы малоуклонные крыши справлялись с дождями, не сильно страдали от загрязнения и при этом почти не были подвержены влиянию ветра.

Малоуклонные крыши по своим водоотводящим качествам не сильно уступают нормальным. Но на них тратиться меньшее количество материалов. Поэтому с экономической позиции такой вид крыш очень выгоден.

Минимальные углы наклона различных кровельных материалов

Теперь давайте рассмотрим различные минимальные углы наклона. Применимые для различных материалов. И начнем с самых больших показателей.

  • Черепица или шифер. Данный вид кровли обладает наибольшим углом минимально наклона и составляет он 22° . Если есть подобная двускатная крыша, угол наклона которой меньше это цифры, то скорее всего ветер будет задувать воду и влагу под саму крышу в местах стыков.
  • Металлочерепица. Для этого материала минимальный угол наклона гораздо меньше чем для черепицы и составляет всего 14°. И хотя ветер не задувает под металлочерепицу влагу и воду, но он может погнуть данный кровельный материал (или сорвать). Это происходит вследствие того факта что уменьшение угла наклона увеличивает подкровельный вентиляционный зазор. Поэтому сильный ветер, заходя «снизу» кровли может обладать поистине ужасающей силой.
  • Профнастил. В случае использования профнастила минимальный угол ската равняется 12°. Правда в дополнение для этого материала, при таком малом угле, рекомендуется все стыки обязательно промазать герметикам.
  • Ондулин. Минимальный угол малоуклонной крыши выполненной из данного вида кровли составляет всего 6°. Ондулин является одним из самых надежных видов кровли применимых для малоуклонных крыш. Поэтому если вы собираетесь возвести подобную крышу с небольшим уклоном, то присмотритесь к этому материалу.
  • Рулонные покрытия. Данный вид кровли имеет различные цифры минимально угла наклона начиная от 5° и до 15°. Все зависит от количества слоев крыши. Если используется 3-4 слоя, то возможен угол ската крыши 5°. Если от 1 до 2, то от 10° до 15°.

Расчет угла наклона крыши

Уклон скатов определяется на этапе проектирования и зависит от выбора кровельного покрытия, климатических условий, типа чердачного помещения (холодный или мансардный), дизайна самой кровли.

Если дом будет строиться в местах с сильными ветровыми нагрузками, то уклон стараются сделать небольшим, чтобы уменьшить нагрузку на кровлю. В случае строительства дома в регионах с обильным выпадением осадков уклон делают значительным (до 60°) с целью снижения нагрузок от снега, талой и дождевой воды.

Однако бывает необходимость узнать величину угла уклона на возведенной кровле. В этом случае используют уклономер или простые тригонометрические формулы.

Но, чаще всего, у начинающего строителя нет под рукой уклономера, и на помощь приходит геометрия. Возьмем двухскатную крышу и рассмотрим ее разрез вдоль конька. Полученное сечение представляет собой односкатную крышу, форма которой представляет прямоугольный треугольник.

Первый катет выступает в качестве половины ширины дома. Второй катет – высота от конька до перекрытия. Гипотенуза – длина ската. Зная два любых параметра, можно с легкостью выполнить расчет уклона. Приведем пример для большей наглядности и понимания.

Ширина дома 8 метров, длина стропильной ноги 10 метров. Уклон двускатной кровли находится из следующего выражения :

где A – угол уклона кровли;

c – половина ширины дома;

b – длина стропильной ноги.

В данном примере половина ширины дома составит с=8÷2=4 метра. Произведем расчет уклона :

Полученное значение является радианной мерой угла. Чтобы перевести радианы в градусы, воспользуемся таблицей Брадиса, которая широкодоступна в сети интернет. Искомый уклон составит 66°.