Как провести расчет двухскатной крыши самостоятельно

Влияние климата на угол наклона кровли

Климатический фактор – один из основных критериев выбора угла ската крыши. Природные условия местности, в которой возводится здание, становятся немаловажными при проведении расчётов. Это связано со следующими причинами.

Влияние климата на угол наклона кровли
  • Сила ветра. Потоки воздуха имеют большое влияние на стропильную систему и перекрытие кровли. В регионах, склонных к сильным ветрам, ураганам, штормам, уклон кровли должен конструироваться таким образом, чтобы выдержать ветровую нагрузку;
  • Атмосферные осадки. Высокий процент осадков: дождя, снега, частый град существенно снижают эксплуатационные характеристики кровли. В регионах, склонных к обильному выпадению осадков, угол наклона должен препятствовать попаданию атмосферных явлений в перекрытия и задержке на крыше здания. В данном случае учитывается средняя толщина снежных покровов и частота выпадения дождей.

Онлайн калькулятор

Посчитать уклон

Расстояние L =

Превышение h =

Уклон α =

Посчитать превышение

Уклон

α

=

Расстояние L =

Превышение h =

Посчитать расстояние

Уклон

α

=

Превышение h =

Расстояние L =

Просто введите значения и выберите единицы измерения уклона.

Теория

Как посчитать уклон

Для того чтобы посчитать уклон вам, для начала, необходимо знать расстояние (L) и превышение (h). Далее следуйте формулам:

В процентах:

Уклон в % = h / L ⋅ 100

В промилле:

Уклон в ‰ = h / L ⋅ 1000

В градусах:

Уклон в ° = arctg(h/L)

Пример

Для примера рассчитаем уклон дороги в процентах: на дистанции в L = 500 м дорога поднимается на h = 30 м:

Уклон дороги = 30/500 ⋅ 100 = 6%

Как посчитать превышение

Чтобы вычислить превышение (h), надо знать расстояние (L) и уклон (в процентах, в промилле или в градусах).

Если уклон в процентах (%):

h = L ⋅ Уклон в % /100

Если уклон в промилле (‰):

h = L ⋅ Уклон в ‰ /1000

Если уклон в градусах (°):

h = L ⋅ tg(α) , где α – уклон в градусах

Пример

Для примера найдём превышение h, если расстояние L= 5м, а угол уклона α=45°:

h = 5 ⋅ tg(45) = 5 ⋅ 1 = 5 м

Как посчитать расстояние

Для того чтобы посчитать расстояние (L) необходимо знать превышение (h) и уклон (в процентах, в промилле или в градусах).

Если уклон в процентах (%):

L = h / Уклон в % ⋅ 100

Если уклон в промилле (‰):

L = h / Уклон в ‰ ⋅ 1000

Если уклон в градусах (°):

L = h / tg(α), где α – уклон в градусах

Пример

Для примера посчитаем расстояние (L), которое потребуется железной дороге, чтобы подняться на (h =) 6 м при угле подъёма 30‰:

L = 6 / 30 ⋅1000 = 200 м

Таблица ветровых и снеговых нагрузок по России

Субъект федерации Город Снеговой район Ветровой район
Адыгея Майкоп 2 1
Алтайский край Барнаул 4 3
Бийск 4 1
Рубцовск 3 3
Амурская область Благовещенск 1 3
Архангельская область Архангельск 4 2
Северодвинск 4 2
Астрахань 1 3
Башкортостан Нефтекамск 5 2
Салават 5 3
Стерлитамак 5 3
Уфа 5 2
Белгородская область Белгород 3 2
Старый Оскол 3 2
Брянская область Брянск 3 1
Бурятия Улан-Удэ 1 3
Владимирская область Владимир 3 1
Ковров 4 1
Муром 3 1
Волгоградская область Волгоград 2 3
Волжский 2 3
Камышин 3 2
Вологда 4 1
Череповец 4 1
Воронежская область Воронеж 3 2
Дагестан Дербент 2 5
Махачкала 2 5
Хасавюрт 2 5
Забайкальский край Чита 1 2
Ивановская область Иваново 4 1
Иркутская область Ангарск 2 3
Братск 3 2
Иркутск 2 3
Калининградская область Калининград 2 2
Калмыкия Элиста 2 3
Калужская область Калуга 3 1
Обниск 3 1
Камчатский край Петропавловск-Камчатский 7 7
Кемеровская область Кемерово 4 3
Киселевск 4 2
Ленинск-Кузнецкий 4 3
Новокузнецк 4 3
Прокопьевск 4 2
Кировская область Киров 5 1
Костромская область Кострома 4 1
Краснодарский край Краснодар 2 6
Новороссийск 2 5
Сочи 2 4
Красноярский край Ачинск 4 3
Красноярск 3 3
Норильск 5 3
Курганская область Курган 3 2
Курская область Курск 3 2
Ленинградская область Санкт-Петербург 3 2
Липецкая область Елец 3 2
Липецк 3 2
Магаданская область Магадан 5 5
Марийская Республика Йошкар-Ола 4 1
Мордовия Саранск 3 2
Московская область Балашиха 3 1
Железнодорожный 3 2
Жуковский 3 1
Коломна 3 1
Красногорск 3 1
Люберцы 3 1
Москва 3 1
Мытищи 3 1
Ногинск 3 1
Одинцово 4 1
Орехово-Зуево 3 1
Подольск 3 1
Серпухов 3 1
Химки 3 1
Щелково 3 1
Электросталь 3 1
Мурманская область Мурманск 5 4
Нижегородская область Арзамас 4 2
Дзержинск 4 1
Нижний Новгород 4 1
Новгородская область Великий Новгород 3 1
Новосибирская область Новосибирск 4 3
Омская область Омск 3 2
Оренбургская область Оренбург 4 3
Орск 4 2
Орловская область Орел 3 2
Пензенская область Пенза 3 2
Пермский край Пермь 5 2
Приморский край Артем 3 4
Владивосток 2 4
Находка 2 5
Уссурийск 2 3
Псковская область Великие Луки 3 1
Псков 3 1
Республика Карелия Петрозаводск 2 5
Республика Коми Сыктывкар 5 1
Ухта 5 2
Ростовская область Батайск 2 3
Волгодонск 2 3
Новочеркасск 2 3
Новошахтинск 2 3
Ростов-на-Дону 2 3
Таганрог 2 3
Шахты 2 3
Рязанская область Рязань 3 1
Самарская область Волжский 4 3
Новокуйбышевск 4 3
Самара 4 3
Сызрань 3 3
Тольятти 4 3
Саратовская область Балаково 3 3
Саратов 3 3
Энгельс 3 3
Сахалинская область Южно-Сахалинск 4 4
Свердловская область Екатеринбург 3 2
Каменск-Уральский 3 1
Нижний Тагил 4 2
Первоуральск 4 2
Северная осетия Владикавказ 2
Смоленская область Смоленск 3 1
Ставропольский край Невинномысск 2 5
Ставрополь 2 5
Тамбовская область Тамбов 3 2
Татарстан Альметьевск 5 2
Казань 4 2
Набережные Челны 5 2
Нижнекамск 5 2
Тверская область Тверь 4 1
Томская область Томск 4 3
Тульская область Новомосковск 3 1
Тула 2 1
Тыва Кызыл 2 1
Тюменская область Тобольск 4 2
Тюмень 3 2
Удмуртия Ижевск 5 1
Ульяновская область Димитровград 4 2
Ульяновск 4 2
Хабаровский край Комсомольск-на-Амуре 4 3
Хабаровск 2 3
Хакасия Абакан 2 3
Ханты-Мансийский  АО Нефтеюганск 4 2
Нижневартовск 5 2
Сургут 4 2
Челябинская область Златоуст 4 2
Копейск 3 2
Магнитогорск 4 3
Миасс 3 2
Челябинск 3 2
Чеченская Республика Грозный 2 4
Чувашия Новочебоксарск 4 2
Чувашская Республика Чебоксары 4 2
Якутия Якутск 2 2
Ямало-Ненецкий  АО Новый Уренгой 5 2
Ноябрьск 5 2
Ярославская область Рыбинск 4 1
Ярославль 4 1

Угол наклона скатов

Уклон двускатной кровли в строительстве задается на этапе проектирования. Конструкции с углом до 30° считаются пологими, 30-45° — со средним уклоном, 45-60° — крутыми.

На выбор наклона скатов определяющее значение оказывают:

  • Ветровые нагрузки. Чем больше подъем крыши, тем выше парусность и сильнее воздействие ветра. В районах, где часто бушуют ураганы, оптимальный угол 15-20°.
  • Снеговые нагрузки. Здесь зависимость обратная. Чем уклон меньше, тем больше осадков скапливается на кровле. Чтобы воспринимать вес снега, требуется более мощная конструкция, что нецелесообразно. В снежных регионах самый благоприятный наклон скатов около 25-40°.
  • Тип кровельного материала. Для каждого вида разработаны рекомендации о максимально и минимально допустимом угле монтажа. Если их не соблюдать, герметичность и внешний вид кровли могут пострадать.
  • Конструктивные особенности. В проектах домов с двускатной крышей и мансардой уклон скатов должен обеспечивать необходимую высоту помещения. Иногда крыша делается ломаной, чтобы слишком не поднимать конек.

Наиболее универсальный угол наклона двускатной кровли — 20-45°.

Существуют еще разноуклонные крыши, где каждый скат расположен под своим углом. Но такие системы нужно использовать очень аккуратно, поскольку в плане архитектуры они достаточно нестандартные, а монтаж их сложнее, чем симметричных конструкций.

Минимальный уклон

Согласно строительным нормам минимально разрешенный уклон крыши из профлиста составляет 8 градусов при условии монтажа сплошной или частой обрешетки. Однако, опытные кровельные мастера утверждают, что, соблюдая некоторые специальные условия, этот материал можно укладывать и на более пологие скаты. Если угол наклона крыши меньше рекомендованного нахлест между листами увеличивается, а горизонтальные и вертикальные стыки обрабатываются силиконовым герметиком. Различают 3 вида крыш из профлиста:

  • Малоуклонные. Если угол наклона крыши из профилированного листа меньше 14 градусов для повышения гидроизоляционных свойств покрытия горизонтальный и вертикальный нахлест увеличивают до 20 см, делают частую или сплошную обрешетку, используют мембранный материал для защиты стропил от влаги. Каждый лист материала перекрывает предыдущий на 3 волны, что уменьшает полезную площадь материала, увеличивая расход.
  • Среднеуклонные. Если уклон кровли составляет 15-30 градусов, то нахлест между листами профнастила делается 15-20 см, что соответствует 1-2 волнам. Такой наклон скатов позволяет экономить средства на выполнение кровельных работ за счет увеличения полезной площади листа.
  • Крутоуклонные. Если уклон кровли превышает 30 градусов, при монтаже профнастила допускается минимальный нахлест 10-15 см, соответствующий 1 волне материала. При этом для настила можно использовать решетчатую обрешетку с шагом до 25 см.
Минимальный уклон

Определение угла наклонаВарианты использования профнастила

Учтите, что при настиле профилированного листа прослеживается четкая закономерность: чем меньше угол наклона скатов конструкции, тем больше необходим нахлест между листами, чтобы защитить крышу от протечек в стыках и срывания материала порывами ветра.

Минимальный уклон

Как определиться с тем, под каким углом устанавливать скатные поверхности

Двускатная крыша — расчет наклона скатных поверхностей

То, какой угол рациональнее всего применить для постройки, зависит от многих факторов:

  • климата региона;
  • используемого материала;
  • архитектурной задумки.

Если речь идёт о регионе, в котором преобладает засушливая погода, с минимальным годовым количеством осадков, тогда скатную поверхность можно делать пологой, не используя большого угла (можно брать 10-15 градусов или немного больше).

Как определиться с тем, под каким углом устанавливать скатные поверхности

В случае, если в данной местности выпадает немало осадков, тогда нужно установить достаточно крутые скаты. Они обеспечат естественный отток воды и снега, не позволив ему скапливаться и приводить к постепенному разрушению материала или его прогибу под тяжестью снегового скопления.

В учёт двускатной крыши нужно брать и влияние ветров, т.к. для регионов с бушующей ветряной стихией крутые скаты нерациональны, их покрытие будет часто срывать. Кроме того, расположение скатных поверхностей под большим углом желательно при применении мягких и неплотных кровельных покрытий, а подбирать более плотные и жёсткие целесообразно для пологих плоскостей.

Читайте также:  Как правильно подшить карниз крыши — проводим работы

Для всех европейских стран наиболее рациональным решением является обустройство угла в 35-40 градусов, это доказано с учетом климатических условий, модных у нас дизайнерских решений и наиболее применяемых материалов.

Как рассчитать?

Расчет угла наклона скатов представляет собой поиск оптимального значения, обеспечивающего наименьшие нагрузки от снега и ветра. Кроме этого, целью расчетов является снижение количества стройматериалов и создание максимально прочной стропильной системы.

Параллельно с вычислением уклона производят выбор кровельного покрытия, характеристики которого усиливаются при эксплуатации в разных условиях.

В первую очередь выделяют источник наибольшей опасности для стропильной системы и всех опорных конструкций. Это характерные для данной местности факторы — объемы снега, сила ветра. Учитывают также высоту здания (используются специальные коэффициенты) и расположение. Для домов, построенных на открытой местности, климатические воздействия проявляются сильнее, чем для зданий, расположенных в зоне плотной городской застройки.

Самый простой расчет — определение отношения высоты коньковой части кровли к половине ширины дома относительно продольной оси.

Этот способ дает значение в процентах, которые при желании несложно перевести в градусы. Для тех, кому сложно сделать вычисления самостоятельно, существуют специальные таблицы, по которым легко определить показатели данного ската по одному из известных параметров.

Нормативные значения

В первую очередь необходимо определить минимальный уклон кровли, который регулируют требования СНиП или СП. Он выбирается исходя из характеристик выбранного покрытия. Наименьшим допустимым значением считается 1-1,5°.

Как рассчитать?

Внимание! Наиболее распространены значения между 20° и 35°, которые обеспечивают экономию материалов и максимальную прочность конструкции под нагрузками.

В нормативах имеются диаграммы, по которым можно определить оптимальный угол наклона в предлагаемых условиях.

Минимальный уклон кровли для разных материалов

Поверхность разных кровельных покрытий может быть гладкой и шероховатой. Это определяет наиболее подходящий угол наклона. Состояние внешнего слоя материала обеспечивает силу сцепления со снегом, создает возможность удерживать в мелких впадинках частицы влаги. Замерзая, они начинают расширяться и понемногу разрывать полотно.

Внимание! Чем больше шероховатость, тем круче должен быть угол наклона.

В сети есть множество таблиц, демонстрирующих зависимость различных кровельных покрытий и углов наклона. При необходимости можно использовать их для определения минимально допустимых значений. Но использование знаний опытных инженеров может ускорить расчет и упростить выбор нужных параметров кровли.

Как конвертировать наклон в угол?

Вы можете найти угол наклона линии в градусах от обратного тангенса наклона (м). Кроме того, вы можете использовать простой калькулятор касательной линии, чтобы скрыть наклон к ангелу.

Формула это:

θ = загар-1 (м)

ИЛИ θ = арктан (ΔY / ΔX)

Куда;

м = уклон

θ = угол наклона

Например:

Если наклон равен 5, угол наклона в градусах равен tan-1 (5).

Как конвертировать угол в наклон?

Вы также можете преобразовать угол в градусах в уклон. Просто все, что вы должны помнить, это то, что наклон равен тангенсу угла.

Уравнение:

m = tan (θ)

Например: если угол = 90, то наклон равен tan (90).

Как влияет угол наклона на размеры мансарды

Шаг 1. Нарисуйте на бумаге прямоугольный треугольник. Горизонтальный катет должен равняться половине ширины дома. К примеру, если ширина строения 8 м, то длина катета будет 4 м.

Схема треугольника

Как влияет угол наклона на размеры мансарды

Шаг 2. Умножьте длину катета на тангенс угла наклона крыши. Обе величины нам известны. Если угол наклона 35°, то второй катет имеет размер 2,8 м. Это высота вертикальной стойки стропильной системы. Теперь нужно вычислить длину стропил.

Умножьте длину катета на тангенс угла наклона крыши

Шаг 3. Разделите длину нижнего катета (4 м) на косинус 35°. В нашем случае длина стропильных ног буде равна 4,88 м. Если с косинусом работать сложно, то длину гипотенузы можно узнать с помощью теоремы Пифагора. Сумма квадратов катетов равняется квадрату гипотенузы.

Как влияет угол наклона на размеры мансарды

Разделите длину нижнего катета (4 м) на косинус 35°

Указание размеров на чертеже

К полученному значению длины стропилины следует добавить размер свеса, он зависит от архитектурных особенностей строения.

Как влияет угол наклона на размеры мансарды

Стропильная система по указанным вычислениям

Наращивание стропильных ног и свесы

Все используемые кровли могут иметь различную форму и количество скатов. Например, у гаражей или других хозяйских построек может присутствовать всего один скат, у сараев таких плоскостей две, а вот кровли гражданских зданий состоят из двух или четырёх скатов. Как определить угол наклона крыши в градусах недоумевают многие строители.

Как влияет угол наклона на размеры мансарды

На этапе проектирования кровли нужно выбрать необходимые изделия и провести необходимые расчёты. Замечено, что тип покрытия берётся во внимание при расчёте угла любой скатной конструкции. Если хозяин постройки не знает, как посчитать наклон правильно, то эта величина находится в пределах 9-20 градусов. При проектировании кровли здания учитывайте следующие нюансы:

  • предназначение постройки;
  • материал, из которого изготовлено покрытие;
  • климатические особенности региона строительства.

Если планируется монтаж крыши с двумя или большим количеством скатов нужно обратить внимание не только на перечисленные требования, но и на район строительства. Также необходимо брать во внимание предназначение чердачного помещения. Если мансарда будет использоваться для хранения ненужных вещей, то делать ее высокую и повышать расход кровельного материала нет смысла.

Как влияет угол наклона на размеры мансарды

Если Вы планируете использовать чердачное помещение в качестве мансарды, то расчет наклона крыши имеет первостепенное значение, поскольку влияет на полезную площадь, которую можно будет использовать в помещении. Схема проста: чем больше угол наклона крыши, тем больше внутри свободного пространства.

Читайте также:  Аэратор кровельный: особенности установки

Более наглядно данную зависимость показывает схема, выполненная в масштабе. Обратите внимание, что высота потолка никак не может быть ниже 2,0 метра. Доказано многими застройками, что уменьшение этого размера делает помещение некомфортным и давящим на человека. В жилых помещениях используют высоту до потолка не ниже 2,5 метров.

Существуют стандартные размеры, которые применяются во многих застройках и вполне отвечают требованиям комфорта. В таблице приведены углы наклона крыши, высота конька, длина ската, полезная площадь мансарды и площадь кровельного покрытия.

Как влияет угол наклона на размеры мансарды
Угол ската крыши Высота конька, м Длина ската, м Полезная площадь мансардного помещения на 1м длины здания (при высоте потолка 2м), м2 Площадь кровельного покрытия на 1м длины здания, м2
20° 1,82 5,32 нет 11,64
25° 2,33 5,52 0,92 12,03
30° 2,89 5,77 2,61 12,55
35° 3,50 6,10 3,80 13,21
40° 4,20 6,53 4,75 14,05
45° 5,00 7,07 5,52 15,14
50° 5,96 7,78 6,16 16,56

Вывод простой. Чем больше уклон крыши, тем больше полезная площадь мансарды, длиннее наклонные стропила и больше площадь, которую нужно покрыть кровельным материалом. Связь пропорциональна.

Также для правильного расчета наклона крыши необходимо учитывать соответствующие снеговые и ветровые нагрузки. Подбираются они в зависимости от расположения объекта согласно рекомендациям, которые изложены в ДБН : 2006 «Нагрузки и воздействия». Это отдельная сложная тема, которую мы разберем в следующих статьях на нашем сайте.

Как влияет угол наклона на размеры мансарды

Шаг 1. Рассчитайте высоту вертикальных опор кровельной системы. Они устанавливаются под коньковым прогоном и воспринимают на себя вертикальную нагрузку. Для того чтобы узнать высоту крыши следует воспользоваться формулой ниже.

Формула для расчета высоты крыши

Шаг 2. Рассчитайте дину стропильной ноги без свеса.

Как влияет угол наклона на размеры мансарды

Длина стропильной ноги без свеса

Шаг 3. Проверьте правильность расчетов. Для этого рекомендуется пользоваться теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора

Как влияет угол наклона на размеры мансарды

Подставляем в формулу наши данные.

Расчет по теореме Пифагора

Расчетные значения

Фактически есть небольшая разбежность в пределах нескольких сантиметров, но это связано с округлением чисел. Если оставлять хотя бы тысячные значения, то ошибка не будет превышать несколько миллиметров, этого вполне достаточно для качественного выполнения строительных работ.

Общие рекомендации по проектированию

Проектирование — важный процесс. Он является основой, по которой и будет строиться лестница в жилом доме. Для того, чтобы самостоятельно создать проект потребуется «миллиметровка» —специальная бумага, на которой присутствует разметка по миллиметрам.

Теперь на листе необходимо нарисовать прямоугольный треугольник, который и послужит основой схемы, используя масштаб 1:10. Первый катет будет равен расстоянию, которое будет занимать лестничный пролет. Прописывается в сантиметрах. Второй — представляет собой взятое расстояние между полом на первом и полом на втором этаже. Гипотенуза — сторона, характеризующая длину конструкции.

Прописывая параметры ступеней и лестницы учитывайте тот факт: чем круче конструкция, тем уже и выше будет подъем.

На заметку! При проектировании домашнего лестничного пролета можно делать небольшой уклон внутрь, чтобы предупредить соскальзывание ноги при подъеме и спуске. С подобным ГОСТом составляются лестницы для экстренных случаев.